Museum ini adalah bangunan utama dari tiga bangunan yang tersebar di seluruh Islandia. Ini adalah rumah dan bekas studio pematung terkenal Esmondor Svensson, yang merancang dan juga berpartisipasi besar dalam pembangunan sebagian besar bangunan di distrik Laugardalur di kota yang sama. Museum ini menampilkan karya-karyanya dan aspek kehidupannya, serta banyak koleksi pahatannya yang ditempatkan di dalam dan di luar gedung, terinspirasi oleh kisah-kisah Islandia, pertempuran yang terjadi di negara tersebut, cerita rakyat yang diceritakan kepada anak-anak, dan lain-lain.