Museum ini memamerkan karya seniman Islandia Einar Johnson, yang pada tahun 1909 menyumbangkan seluruh karyanya kepada masyarakat umum dengan syarat dibangun museum khusus untuk karya tersebut.Permintaan ini tidak diterima hingga tahun 1914 M, ketika Parlemen Islandia membayar 10.000 kroner dan mengumpulkan 20.000 lagi. Dari sekelompok donatur, sebagai apresiasi atas kesenian negara mereka, lokasi tersebut dipilih oleh sang seniman sendiri di titik tertinggi kota di dataran tinggi, dan dia merancangnya serta membantu membangunnya. Tak hanya sebagai tempat memajang karya-karyanya, namun juga menjadi rumah baginya.