Gedung Parlemen, yang terletak di Alun-Alun Ostorvöllur, dibangun pada tahun 1880, dan kemudian dua bangunan tambahan ditambahkan ke bangunan aslinya. Parlemen memutuskan untuk merayakan milenium pemukiman Islandia dengan mengadakan festival nasional pada tahun 1874, dan dengan membangun gedung parlemen di Reykjavik dari batu Islandia. Terdapat sebuah taman yang bersebelahan dengan Gedung Parlemen dan merupakan taman umum tertua di Islandia. Anda dapat mengunjunginya untuk mempelajari sejarahnya dan mengambil foto kenang-kenangan di dekatnya.