En plus d'être la résidence du président de l'Islande, Bissatair est également un site historique important qui a joué un rôle de premier plan dans l'histoire du pays. La propriété de ce lieu a une histoire qui s'étend de l'ère de la colonisation. Dans sa forme actuelle, ce lieu se compose d'un ensemble de bâtiments comprenant une salle de réception, une suite de service, la résidence du président, les appartements du régisseur et du gardien, une église et un garage.