Le Parlement, situé sur la place Ostorvolor, a été construit en 1880 et deux annexes ont été ajoutées au bâtiment d'origine plus tard. Le Parlement a décidé de célébrer le millénaire de la colonisation de l'Islande en organisant un festival national en 1874 et en construisant le bâtiment du Parlement à Reykjavik en pierre islandaise. Il y a un parc adjacent au bâtiment du Parlement et c'est le plus ancien parc public d'Islande, et vous pouvez le visiter pour en apprendre davantage sur son histoire et prendre des photos commémoratives à proximité.