أمام ساحة لا باز يقف أحد أكثر المباني رمزيةً في جوانوخواتو؛ وهو متحف الكونت الحاكم. يمتاز المتحف بمبنى كلاسيكي قديم يدين بأصله على وجه التحديد إلى مهنة التعدين لعاصمة الولاية التي تحمل الاسم نفسه. يقع هذا المتحف الساحر بين العديد من المباني التي تجعل من مدينة جواناخواتو وجهة تراث عالمي، ويحتضن اليوم أكثر المعارض المهمة في البلاد، ويحتوي على 10 غرف عرض فيها أعمال بلاستيكية لمعظم الفنانين التشكيليين في البلاد.